Дисперсионный анализ. Для определения статистической значимости показателя тесноты связи и существенности связи между результирующей и факторными переменными проводится

Для определения статистической значимости показателя тесноты связи и существенности связи между результирующей и факторными переменными проводится дисперсионный анализ. Задача состоит в исследовании дисперсии результирующего показателя.

Проверка гипотезы о существенности связи результирующей и факторных переменных в уравнения регрессии (статистической значимости множественного коэффициента корреляции) осуществляется с помощью F-критерия Фишера. Величина F-критерия связана с коэффициентом детерминации R2:

.

Проверка существенности связи в уравнения регрессии с помощью F-критерия проводится при условии нормальности распределения ошибки регрессии.

Для проверки вычисляется F-статистика:

где :

Из таблиц распределения Фишера определяется критическое значение Fdf1,df2,α при заданном уровне значимости α и степенях свободы df1 = 1, df2 = n-2, где уровень значимости α – вероятность совершения ошибки первого рода.

Если Fpасч> Fdf1,df2,α , то полученное значение множественного коэффициента корреляции можно считать статистически значимым. В противном случае полагаем R = 0, что свидетельствует об отсутствии линейной зависимости между результирующей и факторными переменными в уравнения регрессии

В пакетах программ используется другой способ проверки гипотезы о существенности связи результирующей и факторных переменных в уравнения регрессии. Там автоматически рассчитывается p-уровень (pF),т.е. значение вероятности, соответствующее расчетному значению F-критерия.

Если pF<α, то полученное значение множественного коэффициента корреляции можно считать статистически значимым. В противном случае полагаем R = 0, что свидетельствует об отсутствии линейной зависимости между результирующей и факторными переменными в уравнения регрессии. Чем меньше значение p-уровня, тем надежнее полученные оценки.


5557015350091070.html
5557050050548332.html
    PR.RU™