Расчет объема перевозок по уравнению показательной функции

12345

Порядковый номер года i Год Условное обозначение времени Объем перевозок
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7
Итого

По вычисленным значениям логарифмов необходимо определить величины параметров уравнения показательной кривой a и b:

a = b =

Для этого используются итоги граф 5, 6 и 7 (см. табл. 4). Значения выравненных уровней ряда заносят в графу 8. Далее необходимо изобразить на графике фактические и выравненные по уравнению показательной функции уровни ряда.

Правильность расчета уровней выравненного ряда динамики может быть проверена следующим образом: сумма значений эмпирического ряда должна совпадать с суммой вычисленных уровней выравненного ряда:

(например, табл. 2 итоги граф 4 и 7).

2.2.2. Расчет статистических критериев

Для выбора вида функциональной зависимости , которая будет использоваться в дальнейшем при прогнозировании, рассчитываются следующие статистические критерии.

1. Среднее линейное отклонение – среднее значение абсолютных отклонений фактических значений от теоретических по каждому виду исследуемой функции:

,

где n – число уровней ряда;

m – количество параметров исследуемой функции (например, для уравнения прямой m = 2).

2. Среднее квадратическое отклонение – корень из дисперсии – среднего значения из квадратов отклонений фактических значений от теоретических по каждому виду исследуемой функции:

.

3. Теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции) – отношение среднего квадратического отклонения значений теоретического ряда от средней эмпирического ряда к среднему квадратическому отклонению значений эмпирического ряда от той же средней :

,

где – среднее значение эмпирических уровней временного ряда:

.

Возможные значения η: 0 ≤ η ≤ 1.

Близость величины η к единице в общем случае означает, что связь достаточно хорошо описывается избранным уравнением зависимости.

Окончательное заключение о целесообразности использования того или иного вида функции для прогнозирования производится на основе наиболее предпочтительных значений статистических критериев.



Далее необходимо провести экстраполяцию выбранного тренда – продлить тенденцию развития в будущее, т.е. получить прогноз объемов перевозок грузов на 5-летний период.

2.2.3. Построение доверительного интервала прогноза

Экстраполяция дает точечную прогностическую оценку. При составлении прогнозов используют также интервальную оценку, определяя доверительные интервалы прогноза. Величина доверительного интервала в общем виде зависит от величины среднего квадратического отклонения и от принятого уровня вероятности попадания в интервал.

Ширина доверительного интервала определяется следующим образом:

,

где – среднее квадратическое отклонение фактических уровней временного ряда от тренда;

– значение t – критерия Стьюдента.

При уровне доверительной вероятности Р = 0,95 2.

После этого строится график изменения объемов перевозок грузов по фактическим данным (с 1991 по 2005 год) и выравненным уровням ряда, включая прогнозные значения (с 1991 по 2010 год). На графике необходимо также показать доверительный интервал прогноза.

В Заключении делаются теоретические и практические выводы и предложения о целесообразности использования на практике рассмотренных методов прогнозирования перевозок грузов.

Работа заканчивается библиографическим списком. В список включаются только те источники, которые студент использовал при написании данной курсовой работы и на которые имеются соответствующие ссылки в тексте работы.


5555548451155936.html
5555569726560265.html
    PR.RU™